Python gyakorlófeladatok (Math és Random modul gyakorlásra)

1. feladat – Véletlen számok világa

Készíts egy egyszerű matematikai számológépet, amely két véletlenszerűen kiválasztott számmal dolgozik!

A program generáljon két véletlen egész számot 10 és 100 között!

A program jelenítse meg a két generált számot, majd végezze el a következő műveleteket:

• a két szám összege;
• az első és a második szám különbsége;
• a két szám szorzata;
• az első szám osztása a másodikkal;
• a két szám számtani közepe. Képlete: $Á=\frac{a+b}{2}$

Minta eredmény:

Első szám: 37
Második szám: 21
Összeg: 58
Különbség: 16
Szorzat: 777
Hányados: 1.76
Számtani közép: 29.0

2. feladat – Lottószám-generátor

Készíts egy egyszerű lottószám-generáló programot!

A program generáljon öt véletlenszerű egész számot 1 és 90 között, majd jelenítse meg ezeket a képernyőn!

A számok egy ötöslottó számait jelképezik.

Ebben a feladatban nem szükséges ellenőrizni, hogy a generált számok különbözőek legyenek. Előfordulhat tehát, hogy ugyanaz a szám többször is megjelenik.

Minta eredmény:

A heti lottószámok: 33 26 27 20 88

3. feladat – Dobókocka-szimulátor

Egy társasjáték során egy játékos két dobókockával dob.

Készíts programot, amely szimulálja ezt a dobást!

A program állítson elő két véletlen egész számot 1 és 6 között, amelyek a két dobókocka értékét jelképezik!

Jelenítsd meg:

• az első dobókocka értékét;
• a második dobókocka értékét;
• a két dobás összegét;
• a két dobás számtani közepét;
• a két dobás közötti eltérést.

Az eltérést mindig pozitív számként jelenítsd meg! (Az érték kiszámítására az abs() függvényt használhatod.)

Minta eredmény:

Első dobás: 6
Második dobás: 6
A dobások összege: 11
A dobások átlaga: 5.5
A dobások eltérése: 1

4. feladat – Véletlen pontok egy koordináta-rendszerben

Egy koordináta-rendszerben véletlenszerűen kiválasztunk egy pontot.

Készíts programot, amely generál egy véletlen pontot a síkon!

Az X és Y koordináták egész számok legyenek -10 és 10 között.

A program jelenítse meg a generált pont koordinátáit, majd számítsa ki, hogy a pont milyen messze helyezkedik el az origótól!

Az origó koordinátái: (0; 0).

Segítség:

A pont origótól való távolsága: $d=\sqrt{x^2+y^2}$

Minta eredmény:

A generált pontok koordinátái:
X = -10
Y = -2
A pont távolsága az origótól: 10.2

5. feladat – Henger térfogata és felszíne

Egy henger alakú tartály méreteit szeretnénk meghatározni.

Készíts programot, amely bekéri a henger alapkörének sugarát és a henger magasságát!

A megadott adatok alapján számítsd ki:

• a henger alapkörének területét;
• a henger térfogatát;
• a henger teljes felszínét.

Az eredményeket két tizedesjegyre kerekítve jelenítsd meg!

Szükséges képletek:

Alapkör területe: $T=\pi\cdot r^2$

Henger térfogata: $V=\pi\cdot r^2\cdot m$

Henger teljes felszíne: $A=2\cdot \pi\cdot r^2+2\cdot \pi\cdot r\cdot m$

A képletekben:

• $r$ = az alapkör sugara;
• $m$ = a henger magassága;
• $\pi$ = pi értéke.

Várt eredmény:

Add meg a henger sugarát: 6
Add meg a henger magasságát: 12
Az alapkör területe: 113.1
A henger térfogata: 1357.17
A henger teljes felszíne: 678.58

6. feladat – Véletlen jelszám

Egy egyszerű elektronikus rendszer négyjegyű azonosítószámot generál a felhasználók számára.

Készíts programot, amely négy véletlen számjegyből álló azonosítót állít elő!

Minden számjegy 0 és 9 közötti egész szám legyen.

A program jelenítse meg a generált azonosítót egyetlen négyjegyű számsorként!

Fontos, hogy az azonosító akár nullával is kezdődhet. Például: 0472.

Ezért a generált számjegyeket szöveggé kell alakítani, mielőtt összefűznéd őket.

Segítség:

• Szám átalakítása szöveggé: str()
• Szövegek összefűzése: +

Minta eredmény:

A generált azonosító: 2380

7. feladat – Két pont távolsága

Egy térképen két helyszínt egy-egy ponttal jelölünk egy koordináta-rendszerben.

Ismerjük mindkét pont X és Y koordinátáját.

Készíts programot, amely bekéri a két pont koordinátáit, majd kiszámítja a közöttük lévő távolságot!

Az első pont koordinátái: A(x₁; y₁).

A második pont koordinátái: B(x₂; y₂).

Az eredményt két tizedesjegyre kerekítve jelenítsd meg!

Segítség:

Két pont távolsága: $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Várt eredmény:

A pont X koordinátája: 5
A pont Y koordinátája: 3
B pont X koordinátája: 8
B pont Y koordinátája: 2
A két pont távolsága: 3.16

8. feladat – Sorsolás és statisztika

Egy tanár három véletlenszerűen kiválasztott tanuló pontszámát szeretné elemezni.

Készíts programot, amely három véletlen egész pontszámot generál 1 és 100 között!

A program jelenítse meg a három pontszámot, majd számítsa ki:

• a három pontszám számtani közepét;
• a legnagyobb és legkisebb pontszám különbségét;
• a három pontszám négyzetösszegét.

Az átlagot két tizedesjegyre kerekítve jelenítsd meg!

Segítség:

Számtani közép: $Á=\frac{a+b+c}{3}$

Terjedelem: $T=\max(a,b,c)-\min(a,b,c)$

Négyzetösszeg: $N=a^2+b^2+c^2$

A legnagyobb és legkisebb érték meghatározásához használd a max() és min() függvényeket!

Minta eredmény:

Első pontszám: 76
Második pontszám: 48
Harmadik pontszám: 73
Átlag: 65.67
Terjedelem: 28
Négyszögösszeg: 13409

9. feladat – Téglatest alakú úszómedence

Egy család téglatest alakú úszómedencét szeretne építeni a kertjében.

Készíts programot, amely bekéri:

• a medence hosszúságát méterben;
• a medence szélességét méterben;
• a medence mélységét méterben.

A program számítsa ki:

1. A medence alapterületét. $A=a\cdot b$

2. A medence belső oldalfalainak összes területét. $O=2\cdot a\cdot m+2\cdot b\cdot m$

3. A medence teljes belső felületét (aljzat és oldalfalak). $F=A+O$

4. A medence térfogatát köbméterben. $V=a\cdot b\cdot m$

5. Hány liter víz szükséges a teljes feltöltéshez! $L=V\cdot1000$

Várt eredmény:

Medence hossza (m): 10
Medence szélessége (m): 5
Medence mélysége (m): 2
Alapterület: 50.0 m2
Oldalfalak területe: 60.0 m2
Teljes belső felület: 110.0 m2
Térfogat: 100.0 m3

10. feladat – Kúp alakú tölcsér

Egy tölcsér alakja egy egyenes körkúp.

Készíts programot, amely bekéri:

• a kúp alapkörének sugarát centiméterben;
• a kúp magasságát centiméterben.

A program számítsa ki:

1. A kúp alapterületét. $A=\pi\cdot r^2$
2. Az alkotó hosszát. $a=\sqrt{r^2+m^2}$
3. A kúp palástjának területét. $P=\pi\cdot r\cdot a$
4. A kúp teljes felszínét. $F=A+P$
5. A kúp térfogatát. $V=\frac{\pi\cdot r^2\cdot m}{3}$

Várt eredmény:

Kúp sugara (cm): 8
Kúp magassága (cm): 12
Alapterület: 201.06 cm2
Alkotó: 14.42 cm
Palást: 362.47 cm2
Teljes felszín: 563.53 cm2
Térfogat: 804.25 cm3

11. feladat – Véletlen méretű téglatest

Készíts programot, amely három véletlen egész számot generál 2 és 20 között!

Ezek lesznek egy téglatest méretei centiméterben.

A program számítsa ki:

1. A téglatest térfogatát. $V=a\cdot b\cdot c$
2. A felszínét. $F=2\cdot(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)$
3. A testátlóját. $d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$
4. Az összes él hosszának összegét. $E=4\cdot(a+b+c)$
5. A térfogatát literben. $L=V\cdot 1000$

Minta eredmény:

Méretek: 15 4 11 cm
Térfogat: 660 cm3
Felszín: 538 cm2
Testátló: 19.03 cm
Élek összege: 120 cm
Térfogat: 0.66 liter

12. feladat – Véletlen méretű kör

Készíts programot, amely véletlenszerűen generál egy egész számot 5 és 50 között!

Ez lesz egy kör sugara centiméterben.

A program számítsa ki:

1. A kör átmérőjét. $d=2\cdot r$
2. A kör kerületét. $K=2\cdot\pi\cdot r$
3. A kör területét. $T=\pi\cdot r\cdot r$
4. A kör területének négyzetgyökét. $G=\sqrt{T}$
5. A kerület és az átmérő hányadosát. $H=\frac{K}{d}$

Minta eredmény:

Generált sugár: 9 cm
Átmérő: 18 
Kerület: 56.55 cm
Terület: 254.47 cm2
Terület négyzetgyöke: 15.95
Kerület és átló hányadosa: 3.1416

13. feladat – Henger alakú csomagolás

Egy gyár henger alakú csomagolást szeretne készíteni.

Készíts programot, amely bekéri:

• a henger sugarát centiméterben;
• a henger magasságát centiméterben;
• az elkészítendő hengerek darabszámát.

A program számítsa ki:

1. Egy henger térfogatát. $V=\pi\cdot r^2\cdot m$
2. Egy henger teljes felszínét. $F=2\cdot\pi\cdot r^2+2\cdot\pi\cdot r\cdot m$
3. Az összes henger együttes térfogatát. $V_{\text{összes}}=V\cdot n$
4. Az összes henger elkészítéséhez szükséges felületet. $F_{\text{összes}}=F\cdot n$

Várt eredmény:

Henger sugara (cm): 6
Henger magassága (cm): 15
Hengerek száma (db): 3
--------------
Egy henger térfogata: 1696.46 cm3
Egy heger felszíne: 791.68 cm2
Összes térfogata: 5089.38 cm2
Összes szükséges felület: 2375.04 cm2

14. feladat – Autóút költsége

Készíts programot, amely bekéri:

• Az utazás távolságát kilométerben.
• Az autó átlagfogyasztását liter/100 km-ben.
• Az üzemanyag árát forint/literben.

A program számítsa ki:

• Az utazáshoz szükséges üzemanyag mennyiségét. U = távolság × fogyasztás / 100
• Az utazás teljes költségét. K = U × üzemanyagár
• Az 1 kilométerre jutó üzemanyagköltséget. E = K / távolság
• Hány kilométert lehet megtenni 10 liter üzemanyaggal. T = 1000 / fogyasztás

Várt eredmény:

Utazás távolsága (km): 250
Fogyasztás (liter/100 km): 6
Üzemanyag ára (Ft/liter): 620
-------------------------
Szükséges üzemanyag: 15 liter
Utazás költsége: 9300 Ft
1 km költsége: 37.2 Ft
10 literrel megtehető út: 166.67 km

15. feladat – Kör alakú pizza

Egy pizzéria különböző méretű pizzákat készít.

Készíts programot, amely bekéri:

• A pizza átmérőjét centiméterben.
• A pizza árát forintban.
• A pizzák számát.

A program számítsa ki:

• Egy pizza sugarát. r = d / 2
• Egy pizza területét. T = π × r²
• Az összes pizza együttes területét. Tösszes = T × n
• Egy négyzetcentiméter pizza árát. E = ár / T
• Az összes pizza árát. Á = ár × n

Várt eredmény:

Pizza átmérője (cm): 32
Pizza ára (Ft): 2800
Pizzák száma: 3
-------------------------
Pizza sugara: 16 cm
Egy pizza területe: 804.25 cm2
Összes pizza területe: 2412.74 cm2
1 cm2 pizza ára: 3.48 Ft
Összes pizza ára: 8400 Ft

16. feladat – Véletlenszerű méretű gömb

Készíts programot, amely véletlenszerűen generál egy egész számot 3 és 20 között!

Ez lesz a gömb sugara centiméterben.

A program számítsa ki:

• A gömb átmérőjét. d = 2 × r
• A gömb felszínét. F = 4 × π × r²
• A gömb térfogatát. V = 4 × π × r³ / 3
• A gömb térfogatának négyzetgyökét. $G=\sqrt{V}$
• A gömb felszínének és térfogatának hányadosát. H = F / V

Minta eredmény:

Generált sugár: 6 cm
-------------------------
Átmérő: 12 cm
Felszín: 452.39 cm2
Térfogat: 904.78 cm3
Térfogat négyzetgyöke: 30.08
Felszín és térfogat hányadosa: 0.5